étude de fonction rationnelle avec fonction auxiliaire pdf

Vous trouverez au § 5.3 un exemple qui vous servira d'aide-mémoire. Asymptotes verticales, trous 5. - signe de g(x) - étude d'une fonction rationnelle: dérivée limites et variations - asymptote oblique ... Ce lien vous permet de télécharger l'exercice et la correction au format PDF dans votre navigateur Attention, contrairement à la version en ligne, ce corrigé ne contient ni aide, ni rappels de cours. 1. 6. 5) Résoudre graphiquement l’équation f(x)=0. Ensemble de définition 2. Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variation. Zéros et tableaude signes. Correction 1. f (−x)=f x)et f (−x)=−f (x):la fonction n’estni paire, ni impaire. Réaliser pour une fonction donnée un tableau de valeurs. Étude de fonctions polynomiales. Les champs obligatoires sont indiqués avec * Parité 3. Page 5/ 6 Etude de fonction 3 Étuded’unefonction rationnelle 1. f (x)= 2 x2 −3 x −2. Fonction rationnelle Forme générale f(x) = avec cx+d ≠ 0 Fonction rationnelle transformée f(x) = avec b(x-h) ≠ 0 Transformation Pour passer de la forme rationnelle transformée à la forme générale, il suffit de mettre l’équation sous le même dénominateur. 3) Dresser le tableau de variations de f. 4) a) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f en x=0. On donnera l’équation de la tangente à C f au point d’abscisse −1. ÉTUDES DE FONCTIONS 35 5.2. Etudier les variations de la fonction 2: 2 3 343 2 x f x x x sur (calcul de la dérivée, étude de son signe, variations de f). 2. Etudier les variations d’une fonction, connaissant les intervalles où elle est monotone. Il faut lire les coefficients directeurs sur la figure pour f’(0), f’(−2) et f’(1) : Vérifier par calcul. Parité. Croissance et points critiques 7. 3. Formefactorisée : f (x)=(x+1)(2 −3) (x−2). Signe de la fonction 4. Connaître les fonctions : x b) Tracer la courbe et la tangente. est la composée d’une fonction rationnelle définie sur ˚ $2% et de la fonction cube définie et dérivable sur ˚ donc est dérivable sur ˚ $2% et * k 4 2 l[3k 2 2 l 12 2 2 f 0 Pour les limites, on utilise la limites des fonctions composées… Voici le détail pour la limite en ∞ : lim … Asymptotes affines 6. Le domaine de definition de festDf =R\{2}. Exercice corrigé r0-01 Discuter, en fonction du paramètre réel m, le nombre de racines de l’équation \[x^3+2 x^2=8x+m\] Directive : Faire une étude complète la fonction \[ f(x) = x^3+2 x^2-8x\] puis discuter graphiquement le nombre de solutions de l’équation \[ f(x) = m \] . Utiliser le tableau de variation d’une fonction pour comparer des nombres. Exemple : … Méthode L'étude d'une fonction f comprend huit étapes. Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée.

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