somme des k fois k parmi n

Je n'arrive pas à comprendre comment on arrive à n(n+1)2^(n-2) ? Salut ! Ok c'est bon j'ai pigé Merci beaucoup !! Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Dualité, Orthogonalité et transposition - supérieur. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! Ces parties ou ces listes sont appelées des k-combinaisons sans répétition. Cet article présente la démonstration de : la somme des k fois k parmi n = n fois 2 puissance (n moins 1). Ok donc j'ai trouvé pour x=1 : (n-1)n2^(n-2)... ça me paraît un peu étrange est-ce cela ? Le générateur permet de choisir les valeurs de $ k $ et $ n $, et génère les listes de combinaisons posssibles correspondantes avec des chiffres ou des lettres (ou encore une liste personnalisée).. Exemple : 2 parmi 4 donne : (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) La génération est limitée à 2000 résultats. La somme des carrés de deux nombres consécutifs peut être un nombre premier (pour les 1000 premiers nombres, il y 225 premiers). :/. tu as une somme avec des k.x^(k-1). Merci d'avance. Bonjour, voici une indication : Regarde le polynôme P = (X+1)^(n+2), et calcule : -P' -Q = XP' -Q' et regarde si tu ne peux pas évaluer Q' en une valeur bien choisie pour obtenir ta somme. Bonjour j'ai un DM à rendre et ça fait déjà quelques heures que je planche sur le sujet, et notamment la première question qui est de calculer la somme \sum_{k=0}^n k² \(n\\k\) Pourriez vous m'éclairer ? si tu re-multiple par x, et re-dérive encore une fois tu aura du k².x^(k-1) comme tu le souhaite. En fait multiplier la première dérivée par x n'était pas utile, lorsqu'on dérive deux fois directement on tombe sur : n(n-1)2^(n-2)+n2^(n-1). Le nombre de suites de n entiers naturels dont la somme vaut k est égale à (+ −). Maym re : Calcul somme k² (k parmi n) 09-09-10 à 19:05 Ok j'avais donc juste sur un deuxième calcul. Merci de ta réponse, j'ai testé donc j tombe sur n(x+1)^(n-1)= kx^(k-1) donc en fait pour la valeur x=1 on trouve la réponse à la somme de k(k parmi n) mais pas k²(k parmi n)... ou alors je me suis mal débrouillée ? J'ai un doute sur la dérivée de   :$, bonsoir, effectivement tu as du faire une erreur en dérivant tu en déduis tu vérifies pour n=2 par exemple, Ok j'avais donc juste sur un deuxième calcul. C'est également le nombre de listes de longueur n, constituées de 1 et de 0, et ayant k fois l'élément 1 et n–k l'élément 0. Euh utilise plutôt P = (X+1)^n , j'avais la tête ailleurs . J'ai essayé de supprimer un k en développant les factorielles mais ça ne m'aide pas beaucoup. En fait multiplier la première dérivée par x n'était pas utile, lorsqu'on dérive deux fois directement on tombe sur : n(n-1)2^(n-2)+n2^(n-1). Bonsoir, Veuillez m'aider SVP question : calculer la somme avec k allant de 0 à n de : k * (k parmi n) autre question : calculer la somme ; Sommes de k carrés de nombres consécutifs k = 2 = 2n² + 2n + 1.

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